수학이 점점 어려워져서 고민이에요. 중학교때는 어렵지않았는데 고등학교 수학공부는 어떻게해야 할까요 ㅠㅠ
수학은 연속적이고 누적적입니다. 예컨대 중간고사에 풀이 시간이 모자라 2×7 까지 적었다면 14 라고 적은 친구보다는 감점될 겁니다. 그렇다고 왜 고등학교 시험을 초등학교 구구단으로 평가하느냐고 따질 필요는 없습니다. 어차피 수학은 누적적, 연속적입니다.
이런 특징은 중학교보다 고등학교 때 더 늘어납니다. 범위도 훨씬 넓고 각각의 내용도 매우 깊습니다. 1학년 때 조립제법으로 인수분해한 것이 3학년 때 미적분 풀 때 다시 쓰일 수 있습니다.
따라서 고등학교 수학은 각 부분을 철저히 공부해야 하고 까먹으면 안됩니다.
물론 내신은 조금 다를 수 있습니다. 중간고사 잘 치고 까 먹고 기말고사 범위만 잘 칠 수도 있습니다. 그러나 모의고사, 수능은 3년간의 전체 범위가 한 시험지, 심지어 한 문제 속에 섞여서 나옵니다. 특히 도형은 중학교 과정까지도 섞여서 나옵니다.
까먹지 않으려면 공식의 증명과정 또는 개념을 알기만 하고 실제 문제는 공식에 숫자만 대입하는 식으로 공부하면 안 됩니다.
최소한 교과서 문제 정도는 실제 숫자로 나오는 문제도 증명과정대로 푸는 것이 도움이 됩니다. 정의를 익혔으면 정의대로 풀어보고, 증명을 익혔으면 증명대로 풀어보고 해야 합니다. 물론 완전히 내 것이 되면 저절로 공식이 떠오르거나 필요하면 즉석에서 공식을 만들어내서 대입하게 될 겁니다.
고등학교 수학 중 일부는 연습만이 답인 것도 있습니다. 예컨데 인수분해는 많이 연습해야 합니다.
그 외에 대부분은 개념을 철저히 이해해서 내 것으로 만들어야 합니다. 공식의 단순 암기는 언젠가 반드시 까먹게 됩니다.
그리고 누적적으로 내 것이 줄어들지 않고 오로지 늘기만 하는지 스스로 체크해야 합니다.
사례 : 중심이 (3, 4) 이고 반지름 5 인 원을 공식에 숫자만 대입할 수도 있지만
원의 정의가 중심과 원 위의 점 (x, y)와의 거리가 5라는 것으로 아래와 같이 유도할 수 있습니다. 물론 아래 식의 루트 안의 내용은 중학교 피타고라스 정리를 직교좌표계에 적용한 것이라는 것은 기본입니다.
AI 분석 및 채팅
